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如图（一）等腰三角形ABC满足AB=AC=10，BC=12，D、E、F为AB、BC、AC的中点，现将△ADF、△BDE、
题目内容：
如图（一）等腰三角形ABC满足AB=AC=10，BC=12，D、E、F为AB、BC、AC的中点，现将△ADF、△BDE、△CEF分别沿DF、DE、EF折起使得A、B、C重合为一点P，形成一个三棱锥P-DEF如图（二），则三棱锥P-DEF的体积为（ ）
A. 37
B. 67
C. 127
D. 187
优质解答
折叠后的三棱锥如图：
其中PD=PF=5，PE=6，DF=6，DE=EF=5，
DF的中点O，连接OP、OE，有OP⊥DF，OE⊥DF，OD=3，
△POD中，PO=52-32
=4，同理OE=4，
在等腰三角形POE中PE=6，PE边上的高h=42-32
=7
，
∴V=1 3
×S△POE×DF=1 3
×1 2
×6×7
×6=67
．
故选B．
A. 3| 7 |
B. 6
| 7 |
C. 12
| 7 |
D. 18
| 7 |
优质解答
其中PD=PF=5，PE=6，DF=6，DE=EF=5，
DF的中点O，连接OP、OE，有OP⊥DF，OE⊥DF，OD=3，
△POD中，PO=
| 52-32 |
在等腰三角形POE中PE=6，PE边上的高h=
| 42-32 |
| 7 |
∴V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
故选B．
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