题目内容：

求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．

优质解答

易得交点坐标为（2，3）
设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0，
即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0，
令x=0，y=

38

8−2λ

，
令y=0，x=

38

7+3λ

，
由已知，

38

8−2λ

=

38

7+3λ

，
∴λ=

1

5

，即所求直线方程为x+y-5=0．
又直线方程不含直线3x-2y=0，
而当直线过原点时，
在两轴上的截距也相等，
故3x-2y=0亦为所求．