题目内容：

在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG‖BC交AC,AB于F,G两点,求证：GF=BG-CF
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优质解答

∵,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG‖BC交AC,AB于F,G两点
∴四边形BCDG为平行四边形
∴可证得∠FCD=∠FPC,FC=FD
同理可证∠GBD=∠GDB,GB=GD
∵GF=GD-FD
∴GF=BG-FC
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