题目内容：

若实数m，n，x，y满足m²+n²=a，x²+y²=b，则mx+ny的最大值（　　）
A.

a+b

2

B.

ab

C.

a2+b2 2

D.

ab

a+b

优质解答

令m=

a

cosα，n=

a

sinα，x=

b

cosβ，y=

b

sinβ，
则mx+ny=

ab

cosαcosβ+

ab

sinαsinβ=

ab

cos（α-β）≤

ab

故选B