在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有______种不同的取法.
2021-04-27 102次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有______种不同的取法.
优质解答
在1~50这五十个自然数中,被3整除的数有16个,
被3除余1的数有17个,
被3除余2的数有17个,
当两个加数均为3的倍数时,有=120(种),
当两个加数中一个被3除余1,另一个被3除余2时,有17×17=289(种),
共有不同取法:120+289=409(种);
故答案为:409.
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