题目内容：

已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b

.

z

=（a+2z）²．

优质解答

∵z=1+i，
∴az+2b

.

z

=（a+2b）+（a-2b）i（a+2z）²
=（a+2）²-4+4（a+2）i
=（a²+4a）+4（a+2）i
因为a，b都是实数，
所以由az+2b

.

z

＝(a+2z)2
得

a+2b＝a2+4a a−2b＝4(a+2)

两式相加，整理得
a²+6a+8=0
解得a₁=-2，a₂=-4
对应得b₁=-1，b₂=2
∴所求实数为a=-2，b=-1或a=-4，b=2