题目内容：

在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．
（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

优质解答

（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）
S=

1

2

absinC=

1

2

a（16-a）sin60°=

3

4

（16a-a²）=-

3

4

（a-8）²+16

3

（0＜a＜16）
（2）由（1）知，当a=8时，S有最大值16

3

．