题目内容：

如图，反比例函数y＝

k

x

（k≠0）的图象经过点（-3，1），并与直线y＝−

2

3

x+m交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，并且x₁、x₂满足

1

x1

+

1

x2

+

1

3

＝0．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求m的值及△AOB的面积．

优质解答

（1）把（-3，1）代入到y＝kx，得：k=-3×1=-3，∴反比例函数的解析式为y＝−3x；（2）∵反比例函数y＝−3x与直线y＝−23x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，∴−3x=−23x+m，整理得：-23x2+mx+3＝0，∴x1+x2=3m2...