【一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______.】
2020-10-04 167次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______.
优质解答
设圆的半径为a.
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,
∵在直角△OAC中,∠AOC=×=30°,
∴外切正6边形的边心距OC等于a,边长=2OCtan30°=a,
内接正六边形的边长=a,边心距等于a,
∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为:6×a2:6×a2=3:4.
故答案为:3:4.
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