题目内容：

如图已知梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点且DC=AD+BC求证∠DEC=90度

优质解答

延长DE交BC延长线于F
因为AE=EB
AD∥CF
∠F=∠ADE
∠AED=∠FEB
△ADE≌△BEF
AD=BF
因为AD+BC=BF+BC=DC
即CF=CD
又DE=EF
所以∠DEC=90°

追问：

如图在梯形ABCD中 AD//BC AD＜BC E,F分别为AD,BC的中点且EF垂直BC试说明角B=角C

追答：

过A作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N 则AE=MF，DE=FN 因为AE=ED，BF=CF 则MF=NF，BM=CN 又因为AD∥BC 则AM=DN ∠AMB=∠DNC=90° △AMB≌△DNC ∠B=∠C