题目内容：

如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D
第一问：尺规作图：过A\D\C三点作圆O
第二问：BC是过A\D\C三点的圆的切线
第三问：若过A\D\C三点的圆的半径为根号3,则线段BC上是否存在一点P,使得以P\D\B为顶点的三角形与三角形BCO相似,若存在,求出DP的长；
只要求做第三问,我只知道不止一个答案,好的分加满
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1、半径√3,则AO=DO=BD=CD=√3 BC=3
PDB∽COB
则PD/OC=BD/BO=BP/BC
所以1/2=BP/3=DP/√3 BP=3/2