如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
2020-10-28 117次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
优质解答
证明:(1)∵∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE,
∴△ABD∽△CBE;
(2)∵由(1)知,△ABD∽△CBE.
∴=,∠ABD=∠CBE,
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD,即∠ABC=∠DBE,
∴△ABC∽△DBE.
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