如图,三角形ABC内接于⊙O,角BAC=120度,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,求BC的长.
2021-04-28 100次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,三角形ABC内接于⊙O,角BAC=120度,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,求BC的长.
优质解答
连接CD.
∵AB=AC ∠BAC=120°
∴∠ABC=∠C=30°
∴∠BDA=∠C=30°
∵BD是直径
∴∠BAD=∠BCD=90°
∴∠DBA=90°-∠BDA=60°
∴∠DBC=∠DBA-∠ABC=30°
∵∠DBC=∠BDA=30° ∠BCD=∠DAB=90° BD=DB
∴⊿BCD≌⊿DAB
∴BC=DA=6
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