如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=12,则CD:DB=______.
2021-04-28 69次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
,则CD:DB=______.
优质解答
如图,延长BA到E,使AE=AC,连接CE,
则∠E=∠ECA=45°.
∵∠CAD=∠BAD=45°,
∴∠E=∠BAD=45°,
∴CE∥AD.
∴CD:BD=AE:AB,
∵AC=AE,
∴CD:BD=AC:AB,
∵AC:AB=tanB=,
∴CD:DB=1:2.
故答案为:1:2.
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