题目内容：

以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?
我知道是等边三角形，怎么证明？有一组角相等，为什么？角ADC不是60度。平行四边形ABCD不是特殊的四边形。

优质解答

∵在平行四边形ABCD中 AD‖BC 在三角形CDQ中,∠DCQ=60°,∴∠ADC=60° ∠ADQ=120° 同理得 ∠PBA=120° AB=CD=DQ BP=BC=AD ∴ △ABP≌△DQA ∠DAQ+∠BAP=∠DAQ+∠DQA=180°-120°=60° 所以∠PAQ=60° ∵由上得△ABP≌△DQA ∴AP=AQ ∴△APQ为等边三角形