如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BD分别与CE,AC交与点M,N求证(1)BD=CE;(2)BD⊥CE
2021-03-06 100次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BD分别与CE,AC交与点M,N求证(1)BD=CE; (2)BD⊥CE
优质解答
(1)BD=CE
△BAD和△CAE中,AB=AC,AD=AE,∠CAE=∠BAD.△BAD≌△CAE
所以BD=CE
(2)∵△ABD≌△ACE
∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=90°
∴∠CMN=90°
即BD⊥CE
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