题目内容：

如图所示，等腰△ABC的周长为50cm，AD是底边上的高，△ABD的周长为40cm，则AD的长为______cm．

优质解答

∵AD是底边上的高，
∴BD=CD，
∵等腰△ABC的周长为50cm，
∴AB+BD=

1

2

×50=25cm，
∵△ABD的周长为40cm，
∴AD=40-25=15cm．
故答案为：15．