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已知点A(3,1),在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短,求点M、N的坐标.
题目内容:
已知点A(3,1),在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短,求点M、N的坐标.优质解答
如图,A(3,1)关于y=x的对称点A1(1,3),A(3,1)关于y=0
的对称点A2(3,-1),△AMN的周长最小值为|A1A2|,
|A1A2|=25
,A1A2的方程:2x+y-5=0.
A1A2与x-y=0的交点为M,
由2x+y-5=0 x-y=0
⇒M(5 3
,5 3
),
A1A2与y=0的交点N,
由2x+y-5=0 y=0
⇒N(5 2
,0).
优质解答
的对称点A2(3,-1),△AMN的周长最小值为|A1A2|,
|A1A2|=2
5 |
A1A2与x-y=0的交点为M,
由
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5 |
3 |
5 |
3 |
A1A2与y=0的交点N,
由
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5 |
2 |
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