题目内容：

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一一直加到二千零六分之一乘以二千零七

优质解答

1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋.＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积,就等于这两个自然数倒数的差.