如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.
2021-04-29 87次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.
优质解答
证明:∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠DBC=30°,
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中,OA=AD,OC=BC,
∴AC=OA+OC=(AD+BC),
∵MN=(AD+BC),
∴AC=MN.
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