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在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n),试说明:△ABC是直角三角形
题目内容:
在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n),试说明:△ABC是直角三角形优质解答
根号下(AB^2-BC^2)=AC
计算是可以把(m^2+n^2)-(m^2-n^2)化简成(m^2+n^2+m^2-n^2)((m^2+n^2-m^2+n^2)=4m^2n^2
再开根号 就等于2mn - 追问:
- 谢谢,但请你把过程写清楚点
- 追答:
- 利用勾股定理 AB=m^2+n^2 AB^2=(m^2+n^2)^2 BC=m^2-n^2 BC^2=(m^2-n^2)^2 AB^2-BC^2=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2=(m^2+n^2+m^2-n^2)(m^2+n^2-m^2+n^2)=4m^2n^2 再开根号 就等于2mn=AC 刚才忘了写上平方
优质解答
计算是可以把(m^2+n^2)-(m^2-n^2)化简成(m^2+n^2+m^2-n^2)((m^2+n^2-m^2+n^2)=4m^2n^2
再开根号 就等于2mn
- 追问:
- 谢谢,但请你把过程写清楚点
- 追答:
- 利用勾股定理 AB=m^2+n^2 AB^2=(m^2+n^2)^2 BC=m^2-n^2 BC^2=(m^2-n^2)^2 AB^2-BC^2=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2=(m^2+n^2+m^2-n^2)(m^2+n^2-m^2+n^2)=4m^2n^2 再开根号 就等于2mn=AC 刚才忘了写上平方
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