题目内容：

如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系式是（　　）
A. S2＝

3

2

(S1+S3)
B. S2＝

1

2

(S3−S1)
C. S2＝

1

2

(S1+S3)
D. S2＝

3

2

(S3−S1)

优质解答

如图，过D，A，E分别作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=

1

2

(DF+EH)．
∵S₁=

1

2

CB•DF；S₂=

1

2

CB•AG；S₃=

1

2

CB•EH；
∴S2＝

1

2

(S1+S3)
故选C．