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已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方
题目内容：
已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ）
A. x2 2
+y2＝1
B. x2 3
+y2 2
＝1
C. x2 4
+y2 3
＝1
D. x2 5
+y2 4
＝1优质解答
设椭圆的方程为x2 a2
+y2 b2
＝1(a＞b＞0)，
可得c=a2−b2
=1，所以a2-b2=1…①
∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3
∴可得A（1，3 2
），B（1，-3 2
），代入椭圆方程得12 a2
+(3 2
)2 b2
＝1，…②
联解①②，可得a2=4，b2=3
∴椭圆C的方程为 x2 4
+y2 3
＝1
故选：C
A.
| x2 |
| 2 |
B.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
C.
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
D.
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
优质解答
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
可得c=
| a2−b2 |
∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3
∴可得A（1，
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 12 |
| a2 |
(
| ||
| b2 |
联解①②，可得a2=4，b2=3
∴椭圆C的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故选：C
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