题目内容：

人教版八年级上册数学习题12.3第12和14题
12.等腰三角形两底角的平分线相等吗 两腰上的中线呢 两腰上的高呢 证明其中的一个结论

优质解答

高

因为角BDC=角BEC=90°

      等腰三角形底角相等

    所以∠ABC=∠BCA

因此在△BDC于△BEC中

∠BDC=∠BEC

∠ABC=∠BCA

BC=BC

因此△BDC≌△BEC（AAS)

因此BE=CD

角平分线

因为BE,CD平分∠ABC,∠ACB

所以∠ABE=∠EBC,∠ACD=∠DCB

因为三角形两底角相等

因此∠ABC=∠ACB

所以∠EBC=∠DCB

因此在△DBC和△BEC中

∠ABC=∠ACB

BC=BC

∠EBC=∠DCB

因此△DBC≌△BCE(ASA)

因此DC=AE

中线(右面E改为D,写错了）

因为CE,BD平分AB,AC

因此AE=BE,AD=CD.

因为等腰三角形两腰相等

因此AB=AC

所以BE=CD

因为等腰三角形两底角相等

因此∠ABC=∠ACB

因为在△BEC和△BDC中

BE=CD

∠ABC=∠ACB

BC=BC

因此△BEC≌△BDC（SAS)

因此CE=BD

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