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如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B
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如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B优质解答
延长EF交CD延长线于G,连接CE∵平行四边形ABCD,CE⊥AB∴AB∥CD∴CE⊥CD,∠G=∠AEF=54,∠A=∠GDF∵AF=DF∴△AEF≌△DGF∴EF=FG在RT三角形ECG中,CF=FG=EF∴∠G=∠FCG=54∴∠FEC=∠FCE=90-54=36∵AD=BC=2AB=2CDAD=2FD∴F... - 追问：
- 再问你一题，高手，帮帮忙。 在△ABC,AB=3，AC=4，BC=5.△ABD,△ACE,△BCF均为正三角形，求四边形AEFD的面积。 求求你，好人。
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- ∵.△ABD,△ACE,△BCF均为正三角形 ∴BA=AD=BD,AC=CE=AE,BC=BF=FC ∠DBA=∠∠FBC=60，∠ACE=∠BCF=60 ∴∠DBF=ABC,∠ECF=∠ACB ∴△BFD≌△BCA,△ECF≌△ACB ∴EF=AB=AD.DF=AC=AE ∴四边形AEFD为平行四边形 在△ABC,AB=3，AC=4，BC=5 ∴3²+4²=5² ∴∠BAC=90 ∴∠DAE=360-60-60-90=150 ∴∠AEF=180-150=30 作FH⊥AE ∴FH=1/2EF=1/2AD=1/2AB=3/2 即S平行四边形AEFD=AE*FH =4*3/2=6
优质解答
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- 再问你一题，高手，帮帮忙。 在△ABC,AB=3，AC=4，BC=5.△ABD,△ACE,△BCF均为正三角形，求四边形AEFD的面积。 求求你，好人。
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- ∵.△ABD,△ACE,△BCF均为正三角形 ∴BA=AD=BD,AC=CE=AE,BC=BF=FC ∠DBA=∠∠FBC=60，∠ACE=∠BCF=60 ∴∠DBF=ABC,∠ECF=∠ACB ∴△BFD≌△BCA,△ECF≌△ACB ∴EF=AB=AD.DF=AC=AE ∴四边形AEFD为平行四边形 在△ABC,AB=3，AC=4，BC=5 ∴3²+4²=5² ∴∠BAC=90 ∴∠DAE=360-60-60-90=150 ∴∠AEF=180-150=30 作FH⊥AE ∴FH=1/2EF=1/2AD=1/2AB=3/2 即S平行四边形AEFD=AE*FH =4*3/2=6
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