【在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF如题...要用立体几何的方法证明】
2020-12-31 95次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF
如题...要用立体几何的方法证明
优质解答
证明：连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.
∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,
∴AF⊥FO
而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF
本题链接：
