已知a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）的值．

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已知a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）的值．

2020-11-12 143次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a+b+c=0，求a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
优质解答
原式=
a
b
+
a
c
+
b
c
+
b
a
+
c
a
+
c
b
=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
，
由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
则原式=-1-1-1=-3．

优质答案解析

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