首页 > 数学 > 题目详情
在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?
题目内容：
在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?优质解答
AE=AB+BE=AB-EF/2AF=AB+BF=AB+EF/2故：AB·AE+AC·AF=AB·(AB-EF/2)+AC·(AB+EF/2)=|AB|^2+AB·AC+EF·(AC-AB)/2=1+|AB|*|AC|cosA+EF·BC/2=1+sqrt(33)(1+33-36)/(2sqrt(33))+EF·BC/2=2即：EF·BC=4=|EF|*|BC|*cos=... - 追问：
- 谢谢啦
- 追问：
- 设命题P:a^20,命题P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围
- 追答：
- P：a^2-a=a(a-1)0对任意x都成立，即：Δ=16a^2-4
- 追问：
- 还有一个解是a=4/9
- 追问：
- 还有一个解是a=9/4
- 追答：
- 4/9哪来的： (4/9)^2
- 追问：
- 是9/4，刚刚打错啊
- 追答：
- 9/4也不对 此时P和Q都不满足了
- 追问：
- 可是老师给我们的答案就是这个
优质解答
- 追问：
- 谢谢啦
- 追问：
- 设命题P:a^20,命题P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围
- 追答：
- P：a^2-a=a(a-1)0对任意x都成立，即：Δ=16a^2-4
- 追问：
- 还有一个解是a=4/9
- 追问：
- 还有一个解是a=9/4
- 追答：
- 4/9哪来的： (4/9)^2
- 追问：
- 是9/4，刚刚打错啊
- 追答：
- 9/4也不对 此时P和Q都不满足了
- 追问：
- 可是老师给我们的答案就是这个
本题链接：