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如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BEEC＝32．求EFEG的值．
题目内容：
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BE EC
＝3 2
．求EF EG
的值．
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴EF AF
＝BE AD
，EG AG
＝EC AD
，
∵BE EC
＝3 2
，
∴BE AD
＝3 5
，CE AD
＝2 5
，
∴EF AF
=3 5
，EG AG
=2 5
，
∴EF AE
=3 8
，EG AE
=2 3
，
∴EF EG
=9 16
．
| BE |
| EC |
| 3 |
| 2 |
| EF |
| EG |
优质解答
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴
| EF |
| AF |
| BE |
| AD |
| EG |
| AG |
| EC |
| AD |
∵
| BE |
| EC |
| 3 |
| 2 |
∴
| BE |
| AD |
| 3 |
| 5 |
| CE |
| AD |
| 2 |
| 5 |
∴
| EF |
| AF |
| 3 |
| 5 |
| EG |
| AG |
| 2 |
| 5 |
∴
| EF |
| AE |
| 3 |
| 8 |
| EG |
| AE |
| 2 |
| 3 |
∴
| EF |
| EG |
| 9 |
| 16 |
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