【在三角形ABC中,sin²A/2=(c-b)/2c,判断三角形形状.】
2021-05-03 69次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在三角形ABC中,sin²A/2=(c-b)/2c ,判断三角形形状.
优质解答
因为sin²(A/2)=(c-b)/(2c)
所以(1-cosA)/2=1/2 -b/(2c)
即cosA=b/c
b=c*cosA
则2b²=2bccosA
由余弦定理由:a²=b²+c²-2bccosA
即2bccosA=b²+c²-a²
所以2b²=b²+c²-a²
则a²+b²=c²
三角形三条边满足勾股定理
所以此三角形是直角三角形.
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