已知矩形的周长是16,且两对角线的夹角为60度,则矩形的对角线的长度快
2021-05-04 93次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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已知矩形的周长是16,且两对角线的夹角为60度,则矩形的对角线的长度
快
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设矩形宽A,长(8﹣A),在对角线与两边构成△中:一角60º,另一角30º,
A/(8﹣A)=tg30º=√3/3;解之
得3A=√3(8﹣A),A(3+√3)=8√3,A=4√3﹣4=4(√3﹣1);
故对角线长=2A(30º所对直角边等于斜边的一半)
=8(√3﹣1).
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