题目内容：

如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有______种（用数字作答）．

优质解答

用2色涂格子有C₆²×2=30种方法，
用3色涂格子，第一步选色有C₆³，第二步涂色，共有3×2（1×1+1×2）=18种，
所以涂色方法18×C₆³=360种方法，
故总共有390种方法．
故答案为：390