题目内容：

一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率

优质解答

一共有15个球
不考虑限制条件,任取5个的取法＝C(15,5)＝3003种
每种颜色都恰好取到1个取法＝C(3,1)^(5)＝243种
每种颜色都取到的概率＝243÷3003＝8.09％
至少有一种颜色没有取到的概率
＝1－每种颜色都取到的概率
＝1－8.09％
＝91.91％

追问：

总共12个球啊

追答：

我还以为是5种颜色，等等，我再算 一共有12个球 不考虑限制条件，任取5个的取法＝C(12，5)＝792种 每种颜色都有的取法＝C(4，1)×C(3，2)×C(3，1)³＝324种 每种颜色都取到的概率＝324÷792＝40.91％ 至少有一种颜色没有取到的概率 ＝1－每种颜色都取到的概率 ＝1－40.91％ ＝59.09％

追问：

对了，我就是想不明白每种颜色都有的取法。既然四种颜色都选上了，那么剩下的那一种颜色就是在这四种颜色里面随便取，为什么后面还要运算哩？.大神还在不，帮个忙啊，我们待会早自习就要交作业 了啊

追答：

每种颜色都有，就是有一种颜色取两个，其他三种颜色取一个 C(4，1)×C(3，2)×C(3，1)³ C(4，1)×C(3，2) 4种颜色里选一种，在3个球里取2个 C(3，1)³ 剩下三种颜色，每种在3个球里取1个 乘起来就是每种颜色都有的取法 你想的也是对的，就是算法不一样，结果是一样的 4种颜色，每种取1个 C(3，1)^4 再在4种颜色里任取1个 C(4，1) 乘起来，结果是一样的