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已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分
题目内容:
已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A. −2 3
B. −2 9
C. −4 7
D. −2 7
优质解答
∵梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),
∴梯形的面积为:(6+2)×2 2
=8,
∵直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,
∴直线y=kx+2与AD、AB围成的三角形的面积为4,
设直线与x轴交于点(x,0),
∴1 2
(x+1)×2=4,
∴x=3,
∴直线y=kx+2与x轴的交点为(3,0)
∴0=3k+2
解得k=-2 3
故选A.
A. −
2 |
3 |
B. −
2 |
9 |
C. −
4 |
7 |
D. −
2 |
7 |
优质解答
∴梯形的面积为:
(6+2)×2 |
2 |
∵直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,
∴直线y=kx+2与AD、AB围成的三角形的面积为4,
设直线与x轴交于点(x,0),
∴
1 |
2 |
∴x=3,
∴直线y=kx+2与x轴的交点为(3,0)
∴0=3k+2
解得k=-
2 |
3 |
故选A.
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