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【如图,已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD（或延长线）分别与平面相交于E,F,G,H四点,求证：四点E,F,G,H共线】
题目内容：
如图,已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD（或延长线）分别与平面相交于E,F,G,H四点,
求证：四点E,F,G,H共线优质解答
∵AB∥CD,
∴AB,CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,
∴E,F,G,H四点必定共线．
求证：四点E,F,G,H共线
优质解答
∴AB,CD确定一个平面β．
又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,
∴E,F,G,H四点必定共线．
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