题目内容：

如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

优质解答

设长AB=x，宽BC=y，
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°，∠B=∠B，
∴Rt△DAB∽Rt△EOB，
∴

AB

OB

=

BD

BE

，
∵AD=BC，DF=BE，
∴

x2+y2=202 x y = 2 15 2 = 4 3

，（5分）
解得

x1=16 y1=12

，

x2=-16 y2=-12

（舍去），（7分）
∴矩形周长为56．（8分）