题目内容：

如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45°,若DE+DF=2根号2,则平行四
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45°,若DE+DF=2根号2,则平行四边行ABCD的周长为（

优质解答

因为平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45
所以 角ABC=135° 就有 角 A=角ADE=角CDF=角C=45°
△ADE 和△ CDF是等腰直角三角形,而且全等
由DE+DF=2根号2,得DE=DF=根号2,
由勾股定理得AD=DC=2,因而平行四边形ABCD是菱形,
周长是8