题目内容：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC

（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若BC=2AB，求∠C的度数．

优质解答

（1）证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC；（2）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，∴∠AEF=∠DFE=90°，∵AD∥BC，∴∠EAD=180°-∠AEF=90°，∴四边形AEFD是矩...