设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤π4},则图中阴影部分表示的集合是()A.[-1,1]B.[-π4,π4]C.[-1,-π4)∪(π4,1]D.[-1,-π4]∪[π
2021-05-06 71次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤
},则图中阴影部分表示的集合是( )
A. [-1,1]
B. [-
,
]
C. [-1,-
)∪(
,1]
D. [-1,-
]∪[
,1]
优质解答
∵阴影部分对应的集合,它的元素在集合A内,
∴所求集合的元素必定为集合A的元素,
又∵阴影部分对应的集合,它的元素不在集合B内,
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素,应该在B的补集当中.
故图中阴影部分所表示的集合是A∩(CUB),
∵全集U=R,B={x||x|≤}={x|-≤x≤},
∴A={y|y=tanx,x∈B}={y|-1≤y≤1},
∴A∩(CUB)=[-1,-)∪(,1].
故选C.
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