题目内容：

先画△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，再延长CA到D，使AD=AB．请你根据你所画的图形求tan15°的值．

优质解答

∵AD=AB，
∴∠D=∠ABD．
又∵∠BAC=30°，
∴∠D=15°．
设BC=1，则AB=2，AC=

3

，
∴tan15°=

BC

DA+AC

=

1

2+ 3

=

2- 3

(2+ 3 )(2- 3 )

=

2- 3

22-( 3 )2

=2-

3

．