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【如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．】
题目内容：
如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．
优质解答
∵四边形ABCD是梯形，CD∥AB，
∴△PDC∽△PAB，
∴CD AB
=PD PA
=PC PB
=3 7
，
∴PD AD
=PC BC
=3 4
，
∴PD AD
=PC BC
=PD+PC AD+BC
=3 4
，
∵梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，
∴AD+BC=16-3-7=6（厘米），
∴PD+PC=3 4
（AD+BC）=3 4
×6=9 2
（厘米），
∴△PCD的周长为：PD+PC+CD=9 2
+3=15 2
（厘米）．
优质解答
∴△PDC∽△PAB，
∴
| CD |
| AB |
| PD |
| PA |
| PC |
| PB |
| 3 |
| 7 |
∴
| PD |
| AD |
| PC |
| BC |
| 3 |
| 4 |
∴
| PD |
| AD |
| PC |
| BC |
| PD+PC |
| AD+BC |
| 3 |
| 4 |
∵梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，
∴AD+BC=16-3-7=6（厘米），
∴PD+PC=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
∴△PCD的周长为：PD+PC+CD=
| 9 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
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