题目内容：

四面体ABCD,顶点在球上.AB=BC=CD=AD=3,AC=BD=二倍的根号三.求球的表面积?

优质解答

取AC中点为O
通过各三角形,易证O到各顶点距离相等.即r=AC/2=根号3
于是球表面积12pi
取BD中点结果相同

追答：

����AC��BD�е�O��O' ��rt�SDOO'�У�����ɵ�OO'=��3 ����OO���ϵĵ㵽A��C��B��D����ֱ���ȣ����OO'�ϴ���Xʹ��4����붼��ȣ���OX=X X²+AO²=(��3 -X)² + O'D² ���X=��3 /2 R²=15/4 �����=15��