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【如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：3】
题目内容：
如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3优质解答
连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=1 2
DB，
∴△AEF∽△ADB，AE AD
=AG AO
，
∴EF DB
=AE AD
=1 2
，
∴AG AO
=1 2
，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
A. 1：2B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3
优质解答
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
| 1 |
| 2 |
∴△AEF∽△ADB，
| AE |
| AD |
| AG |
| AO |
∴
| EF |
| DB |
| AE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∴
| AG |
| AO |
| 1 |
| 2 |
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
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