题目内容：

长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为
如题.

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设边长分别是x,y,z
则长方体的主对角线长为√(x²+y²+z²)
由已知条件
x²+y²=a²
y²+z²=b²
z²+x²=c²
则2(x²+y²+z²)=a²+b²+c²
x²+y²+z²=(a²+b²+c²)/2
所以长方体的主对角线长为√[(a²+b²+c²)/2]