求y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
2021-05-08 76次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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求y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
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f(x)=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinxcosx 令t=sinx+cosx =√2sin(x+π/4)则-√2≤t≤√2 f(x)=1+t+(t^2-1)/2 =1/2(t^2+2t)+1/2=1/2(t+1)^2最小值是0(此时t=-1),最大值是√2+3/2(此时t=√2)...
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