【如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:AE⊥CF.】
2021-03-25 77次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:AE⊥CF.
优质解答
证明:∵AC∥BD,
∴∠CAO=∠E,∠ACO=∠F,
∵∠1=∠E,∠2=∠F,
∴∠1=∠CAO=∠BAC,∠2=∠ACO=∠ACD,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠CAO+∠ACO=90°,
∴∠AOC=90°,
∴AE⊥CF.
本题链接: