题目内容：

3条直线相交,最少有一个交点,最多有三个交点4条直线相交,最少有1个交点,最多有五个焦点n条直线相交呢

优质解答

分析过程：
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
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所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,
也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点
同理,每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

追问：

能不能把公式简化的发一下

追答：

在最后一句 所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

追问：

对顶角有几对，临补角有几对

追答：

任意两条直线相交，必然产生2对对顶角，两对四对邻补角，n条直线最多产生n(n-1)/2个点，所以产生n(n-1)对对顶角，2n(n-1)对邻补角！