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若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°,则这个三角形的形状为()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三
题目内容:
若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°,则这个三角形的形状为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形优质解答
如图,CD,BD分别是∠ACB,∠ABC的角的平分线,∠D=145°.
在△BCD中,∠1+∠2+∠D=180°,
∴∠1+∠2=180°-145°=35°.
∵∠1=1 2
∠ACB,∠2=1 2
∠ABC,
∴∠ACB+∠ABC=2(∠1+∠2)=70°,
∴∠A=180°-(∠ACB+∠ABC)=110°,
∴△ABC的形状为钝角三角形.
故选C.
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
优质解答
在△BCD中,∠1+∠2+∠D=180°,
∴∠1+∠2=180°-145°=35°.
∵∠1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠ACB+∠ABC=2(∠1+∠2)=70°,
∴∠A=180°-(∠ACB+∠ABC)=110°,
∴△ABC的形状为钝角三角形.
故选C.
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