题目内容：

数学问题
平行线和相交线的练习题

优质解答

相交线与平行线复习题
一、选择题
1．如图,AB∥CD,若∠2是∠1的4倍,则∠2的度数是( )．
(A)144°\x05\x05(B)135°
(C)126°\x05\x05(D)108°
2．已知：OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC＝2∶3,则∠BOC的度数为( )．
(A)30°\x05\x05(B)60°
(C)150°\x05\x05(D)30°或150°
3．如图,直线l1,l2被l3所截得的同旁内角为,,要使l1∥l2,只要使( )．
(A)＋＝90°\x05\x05(B)＝
(C)0°＜≤90°,90°≤＜180°\x05(D)
4．如图,AB∥CD,FG⊥CD于N,∠EMB＝,则∠EFG等于( )．
(A)180°－\x05\x05(B)90°＋
(C)180°＋\x05\x05(D)270°－
5．以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线
②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个\x05(B)2个\x05(C)3个\x05(D)4个
6．如图,在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°,能判定AB∥CD的有( )．
(A)3个\x05\x05(B)2个
(C)1个\x05\x05(D)0个
7．在5×5的方格纸中,将图a中的图形N平移后的位置如图b所示,那么正确的平移方法是( )．
图a 图b
(A)先向下移动1格,再向左移动1格
(B)先向下移动1格,再向左移动2格
(C)先向下移动2格,再向左移动1格
(D)先向下移动2格,再向左移动2格
8．在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是( )．
图① 图② 图③ 图④
(A)①②\x05\x05(B)①③
(C)②③\x05\x05(D)③④
9．如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有( )．
(A)6个\x05\x05(B)5个
(C)4个\x05\x05(D)3个
10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB＝32°,则下列结论正确的有( )．
(1)∠C′EF＝32°\x05\x05(2)∠AEC＝148°
(3)∠BGE＝64°\x05\x05(4)∠BFD＝116°
(A)1个\x05\x05(B)2个
(C)3个\x05\x05(D)4个
二、填空题
11．若角与互补,且 ,则较小角的余角为＿＿＿＿°．
12．如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC＝2x°,∠BOC＝(x＋y＋9)°,∠BOD＝(y＋4)°,则∠AOD的度数为＿＿＿＿．
13．如图,DC∥EF∥AB,EH∥DB,则图中与∠AHE相等的角有_____________________
_______________________________．
14．如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠EFD＝60°,EP⊥FP,则∠BEP＝______°．
15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为______°．
16．如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个．
三、作图题
17．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量,请你画出示意图．
18．已知：如图,CD是直线,E在直线CD上,∠1＝130°,∠A＝50°,求证：AB∥CD．
19．已知：如图,AE⊥BC于E,∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．
20．已知：如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证：∠FED＝∠BCD．
21．已知：如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．
22．已知：如图,AD∥BC,∠BAD＝∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD．
求证：AF∥EC．
五、问题探究
23．已知：如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F．
(1)若∠ABC＝50°,∠ACB＝60°,求∠BOC的度数；
(2)若∠ABC＝,∠ACB＝,用,的代数式表示∠BOC的度数．
(3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用,的代数式表示∠BOC的度数．
24．已知：如图,AC∥BD,折线AMB夹在两条平行线间．
(1)判断∠M,∠A,∠B的关系；
(2)请你尝试改变问题中的某些条件,探索相应的结论．
建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3,4,…)；
②可如图1,图2,或M点在平行线外侧．
　　　　　　　　　　　　　图1 图2