求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
2020-10-19 205次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
优质解答
因为圆心在直线y=-2x上,设圆心坐标为(a,-2a)(1分)
设圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2(2分)
圆经过点A(0,-1)和直线x+y=1相切,
所以有(8分)
解得r=,a=1或a=(12分)
所以圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-)2+(y+)2=.(14分)
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